1. ১। 4 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 m/s বেগে সোজা উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 2 সেকেন্ড পরে বস্তুটির গতিশক্তি কত হবে? (g = 10 m/s²)
a) 200 J
b) 50 J
c) 100 J
d) 0 J
Answer: 0 J
Explanation: ২ সেকেন্ড পর বস্তুটির বেগ = u - gt = 10 - 10×2 = -10 m/s (নিচের দিকে)। কিন্তু উচ্চতা = ut - ½gt² = 10×2 - ½×10×4 = 20 - 20 = 0 m। অর্থাৎ বস্তুটি ঠিক প্রক্ষেপণ বিন্দুতে ফিরে এসেছে। এই বিন্দুতে বেগ 10 m/s নিচের দিকে, তাই গতিশক্তি = ½ × 4 × 10² = 200 J হবে? প্রশ্নটিতে সম্ভবত "সর্বোচ্চ বিন্দুতে" উল্লেখ ছিল। যদি সর্বোচ্চ বিন্দু হয়, তাহলে v=0, KE=0
2. একটি ট্রেন 90 km/h বেগে চলছে। ড্রাইভার ব্রেক প্রয়োগ করার ফলে ট্রেনটি 5 সেকেন্ডে থেমে গেল। ট্রেনটির মন্দন কত?
a) 5 m/s²
b) 18 m/s²
c) 25 m/s²
d) 50 m/s²
Answer: 5 m/s²
Explanation: প্রাথমিক বেগ u = 90 km/h = 90 × (5/18) = 25 m/s। শেষ বেগ v = 0। সময় t = 5 s। ত্বরণ a = (v-u)/t = (0-25)/5 = -5 m/s²। সুতরাং মন্দন = 5 m/s²।
3. 100 gm ভরের একটি বুলেট 400 m/s বেগে একটি গাছ আঘাত করে 10 cm প্রবেশ করে থেমে গেল। গাছের গড় প্রতিরোধ বল কত?
a) 8000 N
b) 40000 N
c) 80000 N
d) 160000 N
Answer: 80000 N
Explanation: v² = u² + 2as সূত্র ব্যবহার করে, 0 = (400)² + 2×a×0.1 ⇒ a = -160000/0.2 = -800000 m/s²। বল F = ma = 0.1 × 800000 = 80000 N।
4. 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 5 m উচ্চতা থেকে ফেলা হলো। মাটি স্পর্শ করার ঠিক আগে বস্তুটির ভরবেগ কত? (g = 10 m/s²)
a) 10 kg m/s
b) 20 kg m/s
c) 30 kg m/s
d) 40 kg m/s
Answer: 20 kg m/s
Explanation: : v² = u² + 2gh = 0 + 2×10×5 = 100 ⇒ v = 10 m/s। ভরবেগ p = mv = 2×10 = 20 kg m/s।
5. 0.5 kg ভরের একটি বস্তুকে 50 m উচ্চতা থেকে ফেলে দেওয়া হলো। মাটি থেকে 10 m উচ্চতায় বস্তুটির বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত কত?
a) 1:4
b) 4:1
c) 1:5
d) 5:1
Answer: 1:4
Explanation: মাটি থেকে 10 m উচ্চতা মানে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে নেমেছে (50-10)=40 m। বিভব শক্তি = mgh = 0.5×10×10 = 50 J। গতিশক্তি = হারানো বিভব শক্তি = mg(50-10)=0.5×10×40=200 J। অনুপাত = 50:200 = 1:4।
6. 20 kg ভরের একটি বস্তুকে 5 m/s বেগে ভূমি থেকে সোজা উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি কত উচ্চতায় উঠলে এর গতিশক্তি, বিভব শক্তির সমান হবে? (g = 10 m/s²)
a) 0.625 m
b) 1.25 m
c) 2.5 m
d) 5 m
Answer: 0.625 m
Explanation: যেখানে KE = PE, সেখানে মোট শক্তি E = KE+PE = 2PE ⇒ mgh = (1/2)E। কিন্তু E = প্রাথমিক KE = ½×20×25 = 250 J। তাহলে mgh = 125 ⇒ h = 125/(20×10) = 0.625 m।
7. একটি ইঞ্জিনের ক্ষমতা 2 kW। এটি 10 সেকেন্ডে 200 kg ভরের একটি বস্তুকে কত উচ্চতায় তুলতে পারবে? (g = 10 m/s²)
a) 1 m
b) 5 m
c) 10 m
d) 20 m
Answer: 10 m
Explanation: ক্ষমতা P = W/t ⇒ W = P×t = 2000×10 = 20000 J। এই কাজ বস্তুর বিভব শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যবহৃত হয়: mgh = 20000 ⇒ h = 20000/(200×10) = 10 m
8. 100 gm ভরের একটি বস্তু সরল ছন্দিত স্পন্দনে দোলাচ্ছে। এর দোলনকাল 2 সেকেন্ড এবং বিস্তার 10 cm। সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত?
a) 0.001 J
b) 0.005 J
c) 0.01 J
d) 0.1 J
Answer: 0.005 J
Explanation: কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = 2π/T = 2π/2 = π rad/s · সর্বোচ্চ বেগ, v_max = Aω = 0.1 × π = 0.1π m/s · সর্বোচ্চ গতিশক্তি, KE_max = ½ mv_max² = ½ × 0.1 × (0.1π)² = 0.0005π² J π² = 9.86 ধরে, KE_max = 0.0005 × 9.86 = 0.00493 J ≈ 0.005 J
9. একটি স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক 200 N/m। এতে 5 kg ভরের একটি বস্তু ঝুলিয়ে দিয়ে সাম্যাবস্থা থেকে 5 cm টেনে ছেড়ে দিলে স্প্রিংটির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
a) 2√10 rad/s
b) 40 rad/s
c) 20 rad/s
d) √40 rad/s
Answer: √40 rad/s
Explanation: : স্প্রিং-এর কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = √(k/m) = √(200/5) = √40 rad/s। বিস্তার কৌণিক কম্পাঙ্কের উপর প্রভাব ফেলে না।
10. 500 gm ভরের একটি পাথর 1 m দীর্ঘ সুতোয় বেঁধে উল্লম্ব বৃত্তে ঘোরানো হচ্ছে। সর্বোচ্চ বিন্দুতে সুতোর টান 5 N হলে সর্বনিম্ন বিন্দুতে টান কত? (g = 10 m/s²)
a) 15 N
b) 25 N
c) 35 N
d) 45 N
Answer: 35 N
Explanation: সর্বোচ্চ বিন্দুতে T_top + mg = mv²/r ⇒ 5 + 0.5×10 = 0.5×v²/1 ⇒ 5+5 = 0.5v² ⇒ v² = 20। সর্বনিম্ন বিন্দুতে বেগ v_bottom² = v_top² + 4gr = 20 + 4×10×1 = 60। T_bottom - mg = mv_bottom²/r ⇒ T_bottom = 0.5×10 + 0.5×60 = 5 + 30 = 35 N।
11. 2 kg ভরের একটি বস্তু 10 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 5 m/s সমদ্রুতিতে ঘুরছে। কেন্দ্রমুখী বলের মান কত?
a) 2.5 N
b) 5 N
c) 10 N
d) 25 N
Answer: 5 N
Explanation: কেন্দ্রমুখী বল F = mv²/r = 2×(5)²/10 = 2×25/10 = 50/10 = 5 N।
12. একটি টিউনিং ফর্ক-এর কম্পাঙ্ক 512 Hz। বাতাসে শব্দের বেগ 340 m/s হলে, উৎপন্ন তরঙ্গের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?
a) 0.332 m
b) 0.664 m
c) 0.664 m
d) 2.656 m
Answer: 0.664 m
Explanation: v = fλ ⇒ λ = v/f = 340/512 ≈ 0.664 m
13. একটি তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল অর্ধেক করলে রোধ কতগুণ হবে?
a) 2 গুণ
b) 4 গুণ
c) 8 গুণ
d) 16 গুণ
Answer: 4 গুণ
Explanation: R = ρL/A। নতুন রোধ R' = ρ(2L)/(A/2) = ρ × 2L × 2/A = 4ρL/A = 4R
14. 220 V-এ একটি বৈদ্যুতিক হিটার 5 A কারেন্ট নেয়। হিটারটির রোধ কত?
a) 11 Ω
b) 22 Ω
c) 44 Ω
d) 1100 Ω
Answer: 44 Ω
Explanation: ওহমের সূত্র অনুযায়ী, R = V/I = 220/5 = 44 Ω
15. 4Ω, 6Ω এবং 12Ω রোধের তিনটি রোধক সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। তুল্য রোধ কত?
a) 22 Ω
b) 1 Ω
c) 2 Ω
d) 4 Ω
Answer: 2 Ω
Explanation: 1/R = 1/4 + 1/6 + 1/12 = (3+2+1)/12 = 6/12 = 1/2 ⇒ R = 2 Ω।
16. 10 μF ধারকত্বের একটি ক্যাপাসিটর 200 V-এ চার্জ করা হলো। এতে সঞ্চিত শক্তি কত?
a) 0.1 J
b) 0.2 J
c) 0.4 J
d) 0.8 J
Answer: 0.2 J
Explanation: E = ½ CV² = ½ × (10×10⁻⁶) × (200)² = ½ × 10⁻⁵ × 40000 = ½ × 0.4 = 0.2 J
17. একটি মোটরের ক্ষমতা 1 kW। এটি 220 V মেইনস-এ কাজ করলে কত কারেন্ট নেয়?
a) 2.27 A
b) 4.54 A
c) 11.36 A
d) 22.73 A
Answer: 4.54 A
Explanation: P = VI ⇒ I = P/V = 1000/220 ≈ 4.54 A
18. একটি লিফট 2 m/s² ত্বরণে উপরের দিকে উঠছে। লিফটের ভিতরে একটি স্প্রিং তুলাযন্ত্রে 5 kg ভরের একটি বস্তু ঝুলানো আছে। যন্ত্রটির পাঠ কত হবে? (g = 10 m/s²)
a) 4 kg
b) 5 kg
c) 6 kg
d) 10 kg
Answer: 6 kg
Explanation: স্প্রিং তুলাযন্ত্র স্পষ্ট ভর নয়, বরং বল পরিমাপ করে এবং তা kg-এ পাঠ করে। লিফটের ত্বরণ উপরের দিকে হলে আপাত ওজন = m(g+a) = 5×(10+2) = 60 N। যন্ত্রের পাঠ kg-এ = 60/g = 60/10 = 6 kg
19. 10 kg ভরের একটি বস্তুর উপর 5 N বল 5 সেকেন্ড ধরে কাজ করলে বস্তুটির বেগ কত পরিবর্তন হবে?
a) 1 m/s
b) 2.5 m/s
c) 5 m/s
d) 10 m/s
Answer: 2.5 m/s
Explanation: বল F = ma ⇒ a = F/m = 5/10 = 0.5 m/s²। বেগের পরিবর্তন Δv = a × t = 0.5 × 5 = 2.5 m/s
20. একটি গোলক জলে ভাসছে। এর আয়তনের অর্ধেক জলের নিচে থাকলে গোলকের ঘনত্ব কত? (জলের ঘনত্ব 1000 kg/m³)
a) 250 kg/m³
b) 500 kg/m³
c) 750 kg/m³
d) 1000 kg/m³
Answer: 500 kg/m³
Explanation: প্লবতা নীতি অনুযায়ী, নিমজ্জিত আয়তনের ওজন = বস্তুর ওজন। V_sub × ρ_water × g = V_body × ρ_body × g ⇒ (V/2) × 1000 = V × ρ ⇒ ρ = 500 kg/m³।
21. একটি বস্তুর উপর 10 N বল 30° কোণে কাজ করে বস্তুটিকে অনুভূমিক বরাবর 5 m সরালো। কৃতকাজ কত?
a) 25J
b) 25√3 J
c) 43.3 J
d) 50 J
Answer: 43.3 J
Explanation: W = F s cosθ = 10 × 5 × cos30° = 50 × (√3/2) = 25√3 ≈ 25×1.732 = 43.3 J
22. 20 m/s বেগে চলন্ত একটি গাড়ির বেগ 5 সেকেন্ডে 30 m/s-এ উন্নীত হলো। গাড়িটির ত্বরণ কত?
a) 1 m/s²
b) 2 m/s²
c) 3 m/s²
d) 4 m/s²
Answer: 2 m/s²
Explanation: a = (v-u)/t = (30-20)/5 = 10/5 = 2 m/s²
23. পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি বস্তুর ওজন 100 N। পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় বস্তুটির ওজন 25 N হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R)
a) R
b) 2R
c) 3R
d) 4R
Answer: R
Explanation: ওজন g-এর সমানুপাতিক। g ∝ 1/(R+h)²। g_h / g_s = [R/(R+h)]² = 25/100 = 1/4 ⇒ R/(R+h) = 1/2 ⇒ 2R = R+h ⇒ h = R
24. একটি পাম্প 10 মিনিটে 1000 kg পানি 20 m উচ্চতায় তুলতে পারে। পাম্পটির ক্ষমতা কত? (g = 10 m/s²)
a) 166.67 W
b) 333.33 W
c) 500 W
d) 1000 W
Answer: 333.33 W
Explanation: কাজ W = mgh = 1000×10×20 = 200000 J। সময় t = 10×60 = 600 s। ক্ষমতা P = W/t = 200000/600 ≈ 333.33 W
25. একটি বস্তুর তাপমাত্রা 27°C থেকে 127°C-এ উন্নীত করলে এর অণুগুলোর মূল গড় বর্গ বেগের অনুপাত কত?
a) √(3/4)
b) √(4/3)
c) 3/4
d) 4/3
Answer: √(4/3)
Explanation: v_rms ∝ √T। এখানে T1 = 27+273 = 300 K, T2 = 127+273 = 400 K। অনুপাত = √(T2/T1) = √(400/300) = √(4/3)
26. 1 mol চাপ ও 1 mol আয়তনে একটি আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা 300 K। গ্যাসটি যদি 2 atm চাপে 4 L আয়তন দখল করে, তাহলে তাপমাত্রা কত? (R = 0.0821 L atm mol⁻¹ K⁻¹)
a) 75 K
b) 150 K
c) 300 K
d) 2400 K
Answer: 2400 K
Explanation: আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = nRT। প্রথম অবস্থা: 1×1 = 1×0.0821×300 ⇒ 0.0821×300 = 24.63, কিন্তু এখানে 1 mol চাপ ও 1 mol আয়তন বলতে সম্ভবত P=1 atm, V=1 L বোঝানো হয়েছে। তাহলে n = PV/RT = (1×1)/(0.0821×300) = 1/24.63 ≈ 0.0406 mol। দ্বিতীয় অবস্থায়, n একই, T = PV/nR = (2×4)/(0.0406×0.0821) = 8/(0.00333) ≈ 2400 K। অথবা সরলভাবে, (P1V1)/T1 = (P2V2)/T2 ⇒ (1×1)/300 = (2×4)/T2 ⇒ 1/300 = 8/T2 ⇒ T2 = 2400 K
27. একটি সুষম তারকে টেনে দৈর্ঘ্য 0.1% বৃদ্ধি করলে তারের রোধ কত % বৃদ্ধি পাবে?
a) 0.1%
b) 0.2%
c) 0.4%
d) 0.5%
Answer: 0.2%
Explanation: আয়তন স্থির থাকলে, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কমে। R = ρL/A এবং A ∝ 1/L (যেহেতু আয়তন AL = constant)। সুতরাং R ∝ L²। শতকরা পরিবর্তন: dR/R = 2 dL/L = 2×0.1% = 0.2%
28. 100 μF ধারকত্বের একটি ক্যাপাসিটরকে 100 V-এ চার্জ করে 50 μF ধারকত্বের একটি অপরিবাহী ক্যাপাসিটরের সাথে যুক্ত করলে বিভব পার্থক্য কত হবে?
a) 50 V
b) 66.67 V
c) 75 V
d) 100 V
Answer: 66.67 V
Explanation: প্রাথমিক চার্জ Q = C1V1 = 100×10⁻⁶ × 100 = 0.01 C। সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব C = C1 + C2 = 150 μF। বিভব V = Q/C = 0.01 / (150×10⁻⁶) = 0.01 / 0.00015 = 66.67 V
29. একটি তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×10¹¹ N/m²। তারটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1 mm²। তারটিকে 4 kg ভর ঝুলিয়ে টানা হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি কত? (g = 10 m/s²)
a) 0.2 mm
b) 0.4 mm
c) 0.8 mm
d) 1.6 mm
Answer: 0.4 mm
Explanation: Y = (F/A) / (ΔL/L) ⇒ ΔL = (F L)/(A Y) = (40×2) / (10⁻⁶ × 2×10¹¹) = 80 / (2×10⁵) = 80 / 200000 = 0.0004 m = 0.4 mm।
30. একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 1 m। এর দোলনকাল সমান হবে এরকম একটি স্প্রিং-দোলকের ভর কত হবে যদি স্প্রিং ধ্রুবক 100 N/m হয়? (g = 10 m/s²)
a) 0.1 kg
b) 0.25 kg
c) 0.5 kg
d) 1 0 kg
Answer: 1 0 kg
Explanation: সরল দোলকের দোলনকাল: T = 2π√(L/g) = 2π√(1/10) স্প্রিং-দোলকের দোলনকাল: T = 2π√(m/k) = 2π√(m/100) দোলনকাল সমান হবে শর্তানুযায়ী: 2π√(1/10) = 2π√(m/100) ⇒ √(1/10) = √(m/100) ⇒ 1/10 = m/100 ⇒ m = 10 kg
