1. দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু a এবং গ.সা.গু b. একটি সংখ্যা c হলে, অপর সংখ্যাটি কত-
ক)
ab
খ)
bc
গ)
ab/c
ঘ)
ac/b
উত্তর:
ab/c
2. দুটি সংখ্যার গ. সা. গু ও ল. সা. গু যথাক্রমে ২ ও ৩৬০। একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
ক)
৪৮
খ)
২৪
গ)
৬০
ঘ)
৭২
উত্তর:
৭২
ব্যাখ্যা:
ধরি, অপর সংখ্যাটি = x আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গ. সা. গু * ল. সা. গু = সংখ্যা দুটির গুনফল প্রস্নমতে, ২ * ৩৬০ = ১০ * X বা, X = ৭২ সুতরাং, অপর সংখ্যাটি = ৭২
3. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৬. তাদের ল.সা.গু ৩৬০ হলে সংখ্যা দুটি কী কী?
ক)
৫০,৬০
খ)
৬০,৭২
গ)
৪৫,৫৪
ঘ)
৪০,৪৮
উত্তর:
৬০,৭২
ব্যাখ্যা:
অনুপাতের গুনফল = ল,সা,গু ধরি সংখ্যা ৫x এবং ৬x প্রশ্নমতে ৫x*6x = ৩৬০ ৩০x = ৩৬০ x = ৩৬০/৩০ x= ১২ সংখ্যা দুইটি ৫x ৫*১২ =৬০ ৬*১২=৭২
4. দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু. 11 এবং ল. সা. গু. 7700। একটি সংখ্যা 275 হলে, অপর সংখ্যাটি ----
ক)
318
খ)
283
গ)
308
ঘ)
279
উত্তর:
308
ব্যাখ্যা:
অপর সংখ্যা =( ল.সা.গু × গ.সা.গু)/একটি সংখ্যা (11 × 7700) /275 = 308 ।
5. দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ২৪০ এবং গ.সা.গু ২০। এদের একটি সংখ্যা ৭০ এর চেয়ে বড় হলে সংখ্যাটি কত হবে?
ক)
৭০
খ)
৫০
গ)
৬৫
ঘ)
৬০
উত্তর:
৬০
6. দুটি সংখ্যার গুণফল ৩৩৮০ এবং গ.সা.গু ১৩। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত?
ক)
২৬০
খ)
৭৮০
গ)
৬৮০
ঘ)
১৯০
উত্তর:
২৬০
ব্যাখ্যা:
3380 ÷ 13 = 260
7. দুইটি সংখ্যার গুণফল ৩০৭২ এবং ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু কত?
ক)
২৪
খ)
৬৪
গ)
৩২
ঘ)
১৬
উত্তর:
৩২
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সাগু * গ.সা.গু অতএব, গ.সা.গু = ৩০৭২/৯৬ = ৩২ (উত্তর)
8. দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ৮৪ এবং গ.সা.গু ৭। একটি সংখ্যা ২১ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
ক)
২৪
খ)
২৮
গ)
৩৫
ঘ)
৪২
উত্তর:
২৮
ব্যাখ্যা:
(৮৪ × ৭) ÷ ২১ = ২৮
9. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত?
ক)
৯০
খ)
১১০
গ)
১২০
ঘ)
১৩০
উত্তর:
১২০
ব্যাখ্যা:
সংখ্যা দুটির অনুপাত ৫ ঃ ৬ ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৫x এবং ৬x ৫x এবং ৬x - এর গ.সা.গু = x প্রশ্নমতে, x = ৪ ∴ সংখ্যা দুটি, ৫x = ৫×৪ = ২০ এবং ৬x = ৬×৪ = ২৪ এখন, ২০ এবং ২৪ - এর ল. সা. গু = ১২০ সুতরাং সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. = ১২০
10. দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৮ হলে, তাদের ল.সা.গু কত?
ক)
২০০
খ)
২২৪
গ)
২৪০
ঘ)
১৪৮
উত্তর:
২৪০
ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যা দুটি ৫ ক এবং ৬ ক ∴ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৩০ ক এবং “ “ “ গ. সা.গু ক প্রশ্নমতে, ক = ৮ ∴ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৩০ ক = ৩০ গুন ৮ = ২৪০
11. দুইটি সংখ্যার অনুপাত ২:৩ এবং গ. সা. গু. ৪ হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?
ক)
৬
খ)
১২
গ)
৮
ঘ)
১৬
উত্তর:
১২
ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যা দুইটি 2x ও 3x 2x ও 3x এর গ.সা. গু = x => x = 4 সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটি = 3x = (3 × 4) = 12
12. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৪: ৫ সংখ্যা দুটি হতে ৪ করে কমালে তাদের অনুপাত হয় ৩:৪ সংখ্যা দুটির সাথে ৪ যোগ করলে তাদের অনুপাত কত হবে?
ক)
১:২
খ)
২:৩
গ)
৩:৪
ঘ)
৫:৬
উত্তর:
৫:৬
ব্যাখ্যা:
প্রশ্নমতে, 4x - 4 ÷ 5x - 4 = 3 ÷ 4 x = 4 সংখাটি ১৬ এবং ২০ আবার ১৬ + ৪ এবং ২০ + ৪ ২০ ÷ ২৪ = ৫ ÷ ৬ সুতরাং উত্তর ৫ : ৬
13. দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ২ এবং এদের গ.সা.গু ৪ হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. কত?
ক)
৪
খ)
৮
গ)
১৬
ঘ)
২৪
উত্তর:
২৪
ব্যাখ্যা:
সংখ্যা দুইটি হবে প্রথম সংখ্যাটি ৩ x ৪ = ১২ দ্বিতীয় সংখ্যাটি ২ x ৪ = ৮ লসাগু হবে (১২×৮) ÷৪ = ২৪ [বিঃদ্রঃ এই সূত্র শুধু ২টি সংখ্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য]
14. ৪০,৬০ এবং ৮৮ এর গ.সা.গু কত?
ক)
৪
খ)
৬
গ)
৮
ঘ)
১২
উত্তর:
৪
15. ৫৬৭২৮ জন সৈন্য থেকে কমপক্ষে কত সৈন্য সরিয়ে রাখলে সৈন্য দলকে বর্গাকারে সাজানো যায়?
ক)
৪২
খ)
১৬৮
গ)
৮৪
ঘ)
১২৬
উত্তর:
৮৪
16. ৫ এবং ৯৫ এর মধ্যে ৫ এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কতটি?
ক)
৫টি
খ)
৬টি
গ)
১০টি
ঘ)
১৮টি
উত্তর:
৬টি
17. কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যাকে ২৪ ও ৩৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১৪ ও ২৬ অবশিষ্ট থাকবে?
ক)
৬০
খ)
৬১
গ)
৬২
ঘ)
৬৩
উত্তর:
৬২
18. কোন ক্ষুদ্রতম পূর্ণ বর্গ সংখ্যা ৯,১৫ এবং ২৫ দ্বারা বিভাজ্য?
ক)
২২৫
খ)
১১৫
গ)
২৩৫
ঘ)
২৪০
উত্তর:
২২৫
19. দুইটি সংখ্যার গুণফল ৭২০. এদের গ.সা.গু ৬ হলে ল.সা.গু কত?
ক)
১০০
খ)
১২৫
গ)
১২০
ঘ)
১৫০
উত্তর:
১২০
20. কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে ১০২ ও ১৮৬ কে ভাগ করলে প্রত্যেক বার ৬ অবশিষ্ট থাকবে?
ক)
১৬
খ)
১৫
গ)
১২
ঘ)
২২
উত্তর:
১২
21. তিনটি ঘন্টা একত্রে বাজার পর তারা যথাক্রমে ২ ঘন্টা, ৩ ঘন্টা ও ৪ ঘন্টা পর পর বাজতে থাকলো। ১ দিনে তারা কতবার একত্রে বাজবে?
ক)
১২ বার
খ)
৬ বার
গ)
৪ বার
ঘ)
৩ বার
উত্তর:
৩ বার
22. 0, 2,3 এর গ.সা.গু কত?
ক)
3
খ)
2
গ)
1
উত্তর:
1
23. ৯৯৯৯৯৯ এর সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যেগফল ২, ৩, ৪, ৫ ও ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
ক)
২১
খ)
২৯
গ)
৩৩
ঘ)
৩৯
উত্তর:
২১
24. এক স্কুলে ড্রিল করার সময় ছাত্রদের ৮,১০ বা ১৫ সারিতে সাজানো হয়। ঐ স্কুলে ন্যূনতম কতজন ছাত্র রয়েছে?
ক)
৮০
খ)
১২০
গ)
১৪০
ঘ)
৯৬
উত্তর:
১২০
25. ২০৭৪০ সংখ্যক সৈন্যকে বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে ৪ জন অতিরিক্ত হয়। প্রতি সারিতে সৈন্য সংখ্যা কত?
ক)
১৪২
খ)
১৪৪
গ)
১৩৬
ঘ)
১৪০
উত্তর:
১৪৪
26. এক স্কুলে প্যারেড করার সময় ছাত্রদের ১০, ১২ বা ১৬ সারিতে সাজানো হয়। ঐ স্কুলে ন্যূনতম কতজন ছাত্র রয়েছে?
ক)
১২০
খ)
১৮০
গ)
২২০
ঘ)
২৪০
উত্তর:
২৪০
27. একটি পূর্ণসংখ্যা নির্ণয় করুন যাকে ৩,৪,৫ এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ২, ৩, ৪ এবং ৫ অবশিষ্ট থাকে?
ক)
৪৭
খ)
৪৯
গ)
৫৭
ঘ)
৫৯
উত্তর:
৫৯
28. তিনটি অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৫, ১০ ও ১৫ দ্বারা বিভাজ্য?
ক)
৫
খ)
১৫
গ)
১০
ঘ)
২০
উত্তর:
১০
29. দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬. সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু কত?
ক)
৪
খ)
৮
গ)
১৬
ঘ)
২৪
উত্তর:
১৬
30. ২৪, ৩০ এবং ৭৭ এর গ.সা.গু কত?
ক)
১
খ)
২
গ)
৩
ঘ)
৫
উত্তর:
১