1. একটি পঞ্চভুজের পাঁচটি কোণের সমষ্টি কত?
ক)
৪ সমকোণ
খ)
৬ সমকোণ
গ)
৮ সমকোণ
ঘ)
১০ সমকোণ
উত্তর:
৬ সমকোণ
ব্যাখ্যা:
একটি পঞ্চভুজের (৫টি বাহু বিশিষ্ট বহুভুজ) পাঁচটি অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি হলো (৫৪০ ডিগ্রি) বা ৬ সমকোণ।
2. একটি আয়তাকার ঘরের প্রস্থ তার ২/৩ দৈর্ঘ্যের অংশ। ঘরটির পরিসীমা ৪০ মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
ক)
৬০ বর্গমিটার
খ)
৯৬ বর্গমিটার
গ)
৮২ বর্গমিটার
ঘ)
৬৪ বর্গমিটার
উত্তর:
৯৬ বর্গমিটার
ব্যাখ্যা:
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা, ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) এবং ক্ষেত্রফল = ক × খ
একটি আয়তকার ঘরের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যএর ২/৩ অংশ - - -
দৈর্ঘ্য ধরতে হবে, ৩ক এবং প্রস্থ হবে ২ক
২(৩ক + ২ক) = ৪০
১০ ক = ৪০
ক = ৪
অতএব, ক্ষেত্রফল = ৩ক× ২ক
= ৩.৪ × ২.৪
= ১২ × ৮
= ৯৬
3. একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি হালি ইলিশ মাছ ১৬০০ টাকায় কিনে প্রতিটি ৩৫০ টাকায় বিক্রয় করলেন। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
ক)
১০% লাভ
খ)
১২% ক্ষতি
গ)
১২.৫% ক্ষতি
ঘ)
১৫% লাভ
উত্তর:
১২.৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা:
4 টি ইলিশের দাম 1600 টাকা
1 টি ইলিশের দাম 400 টাকা
350 টাকায় বিক্রয় করায় ক্ষতি হয় 400-350=50 টাকা
400 টাকায় ক্ষতি হয় 50 টাকা
1 টাকায় ক্ষতি হয় 50/400 টাকা
100 টাকায় ক্ষতি হয় (50×100)/400
=12.5%
4. যখন প্রতি ফুট দড়ি ১০ টাকায় বিক্রি হয়, তখন ৬০ টাকায় তুমি কত ফুট দড়ি ক্রয় করতে পারবে?
ক)
৮ ফুট
খ)
৭ ফুট
গ)
৬ ফুট
ঘ)
১০ ফুট
উত্তর:
৬ ফুট
ব্যাখ্যা:
১ ফুট দড়ির দাম ১০ টাকা
৬০ টাকায় পাওয়া যাবে = ৬০/১০ = ৬ ফুট দড়ি।
5. বার্ষিক ১২% মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?
ক)
৪৭০০ টাকা
খ)
৪৮২০ টাকা
গ)
৪৬৬০ টাকা
ঘ)
৪৮০০ টাকা
উত্তর:
৪৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, I = Prn
=( 10000× 12×4)/100
= 4800
6. দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কী বলে?
ক)
সন্নিহিত কোণ
খ)
পূরক কোণ
গ)
সম্পূরক কোণ
ঘ)
সরলকোণ
উত্তর:
সম্পূরক কোণ
ব্যাখ্যা:
দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
7. ৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত ভ্যাট দিতে হবে?
ক)
১৪ টাকা
খ)
৪২ টাকা
গ)
১২ টাকা
ঘ)
১০৫ টাকা
উত্তর:
৪২ টাকা
ব্যাখ্যা:
৩ কেজি মিষ্টির মূল্য = ( ৩৫০×৩) টাকা
১০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় ৪ টাকা
অতএব ১০৫০ " " " " " (১০৫০×৪)/১০০টাকা
= ৪২টাকা
8. ৬৬(২/৩)% = কত?
ক)
২/৩
খ)
১/৩
গ)
১/৮
ঘ)
৪/৫
উত্তর:
২/৩
ব্যাখ্যা:
৬৬(২/৩)%
= (২০০/৩)×(১/১০০)
=২/৩
9. তিনটি পূর্ণ সংখ্যার গুণফল যদি বিজোড় হয়, তাহলে উক্ত তিনটি পূর্ণসংখ্যার ঠিক কয়টি বিজোড় হবে?
ক)
২ টি
খ)
৩ টি
গ)
৪ টি
ঘ)
৫ টি
উত্তর:
৩ টি
ব্যাখ্যা:
n সংখ্যক সংখ্যার গুণফল বিজোড় হলে, n সংখ্যক সংখাই বিজোড় হবে।
10. বৃত্তের যে কোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ বৃত্তের একটি-
ক)
জ্যা
খ)
চাপ
গ)
ব্যাসার্ধ
ঘ)
ব্যাস
উত্তর:
জ্যা
ব্যাখ্যা:
বৃত্তের যে কোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ বৃত্তের একটি জ্যা।
11. সর্বমোট কত সংখ্যক গাছ হলে একটি বাগানে ৭,১৪,২১,৩৫ ও ৪২ সারিতে গাছ লাগালে একটিও কম বা বেশি হবে না?
ক)
২১০
খ)
২২০
গ)
২৩০
ঘ)
২৬০
উত্তর:
২১০
12. ২৪,৩০ এবং ৭৭ এর গ.সা.গু কত?
ক)
১
খ)
২
গ)
৩
ঘ)
৮
উত্তর:
১
ব্যাখ্যা:
২৪,৩০ এবং ৭৭ এর গ.সা.গু ১
কেননা, এদের ১ ছাড়া সাধারণ কোনো গুণনীয়ক নেই।
13. নিচের কোনটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা?
ক)
০.৩
খ)
√০.৩
গ)
১/৩
ঘ)
২/৫
উত্তর:
০.৩
ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মান তুলনা করলে দেখা যায়:
১. ০.৩
২. \sqrt{০.৩} \approx ০.৫৪৭
৩. ১/৩ \approx ০.৩৩৩
৪. ২/৫ = ০.৪
দশমিকের ঘরের মান অনুযায়ী তুলনা করলে দেখা যায়, ০.৩ সংখ্যাটি সবচেয়ে ছোট। বর্গমূল করলে দশমিক ভগ্নাংশের মান বৃদ্ধি পায় (\sqrt{০.৩} > ০.৩) এবং ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করলে সেগুলো ০.৩-এর চেয়ে বড় হয়। তাই গাণিতিক বিচারে অপশন ১ সঠিক।
14. ১.১, ০.০১ ও ০.০০১১ এর সমষ্টি কত?
ক)
০.০১১১১
খ)
১.১১১১
গ)
১.১০১১১
ঘ)
১১.১১০১
উত্তর:
১.১১১১
15. ১ মিটার = কত ইঞ্চি?
ক)
৩৭.৩৯ ইঞ্চি
খ)
৩৯.৩৭ ইঞ্চি
গ)
৩৯.৪৭ ইঞ্চি
ঘ)
৩৮.৫৫ ইঞ্চি
উত্তর:
৩৯.৩৭ ইঞ্চি
ব্যাখ্যা:
১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে.মি
16. চারটি সরলরেখা একবিন্দুতে ছেদ করলে কয়টি সরলকোণ উৎপন্ন হয়?
ক)
২ টি
খ)
৪ টি
গ)
৬ টি
ঘ)
৮ টি
উত্তর:
৮ টি
ব্যাখ্যা:
যখন চারটি সরল রেখা একটি বিন্দুতে ছেদ করে, তখন প্রতিটি রেখা নতুন কোণ সৃষ্টি করে।
প্রতি রেখার সাথে অন্য তিনটি রেখার সংযোগে মোট ৮টি কোণ তৈরি হয়।
17. √p : √z কে p : z এর কি বলা হয়?
ক)
দ্বিভাজিত অনুপাত
খ)
মিশ্র অনুপাত
গ)
ত্রিভাজিত অনুপাত
ঘ)
সমানুপাত
উত্তর:
দ্বিভাজিত অনুপাত
ব্যাখ্যা:
কোনো সরল অনুপাতে পূর্বরাশির বর্গমূল পূর্বরাশি এবং উত্তর রাশির বর্গমূল উত্তর রাশি হলে তবে সেই অনুপাতকে দ্বিভাজিত অনুপাত বলে।
∴ √p :√z কে p : z এর দ্বিভাজিত অনুপাত বলে।
18. দুইটি নল দিয়ে একটি ট্যাংক যথাক্রমে ১২ ও ১৫ ঘন্টায় পূর্ণ হয়। তৃতীয় একটি নল দ্বারা সেটি ২০ ঘন্টায় খালি হয়। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে ট্যাংকটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
ক)
১২ ঘন্টা
খ)
১০ ঘন্টা
গ)
৮ ঘন্টা
ঘ)
৭ ঘন্টা
উত্তর:
১০ ঘন্টা
ব্যাখ্যা:
নল দুটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে যথাক্রমে.১/১২ অংশ এবং ১/১৫ অংশ
আবার ৩য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় খালি হয় =১/২০ অংশ।
সুতরাং তিনটি নল একসাথে চালু থাকলে ১ ঘণ্টায়
=(১/১২)+(১/১৫)-(১/২০)
=(৫+৪-৩)/৬০
=৬/৬০
=১/১০ অংশ
সুতরাং ১/১০ অংশ পূর্ণ হয় =১ ঘণ্টায়
১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় =১০ ঘণ্টায়।
19. শুভ্রর বর্তমান বয়স অভ্রর দ্বিগুণ। তিন বৎসর পূর্বে শুভ্রর বয়স অভ্রর বয়সের তিনগুণ ছিল, শুভ্রর বর্তমান বয়স কত?
ক)
১৬ বছর
খ)
১৪ বছর
গ)
১২ বছর
ঘ)
৬ বছর
উত্তর:
১২ বছর
ব্যাখ্যা:
শুভ্রর বর্তমান বয়স অভ্রর বয়সের দ্বিগুণ
মনেকরি, অভ্রর বর্তমান বয়স = ক বছর
সুতরাং শুভ্রর বর্তমান বয়স = ২ক বছর
৩ বছর পূর্বে,
অভ্রর বয়স = (ক - ৩) বছর
শুভ্রর বয়স = (২ক - ৩) বছর
প্রশ্নমতে,
২ক - ৩ = ৩ (ক - ৩)
বা, ২ক - ৩ = ৩ক - ৯
বা, ২ক - ৩ক = - ৯ + ৩
বা, - ক = - ৬
সুতরাং ক = ৬
অতএব শুভ্রুর বর্তমান বয়স = ২ × ৬ = ১২ বছর।
20. দৈনিক ১২০ কি.মি. সাইকেল চালিয়ে কোনো ব্যক্তি ৪৮০ কি.মি. পথ কত দিনে যেতে পারবে?
ক)
২ দিনে
খ)
৩ দিনে
গ)
৪ দিনে
ঘ)
৮ দিনে
উত্তর:
৪ দিনে
ব্যাখ্যা:
৪৮০÷১২০
=৪
21. দৈনিক ১২০ কি.মি সাইকেল চালিয়ে কোনো ব্যক্তি ৪৮০ কি.মি পথ কত দিনে যেতে পারবে?
ক)
২ দিনে
খ)
৩ দিনে
গ)
৪ দিনে
ঘ)
৮ দিনে
উত্তর:
৪ দিনে
ব্যাখ্যা:
১২ কি.মি. সাইকেল চালিয়ে যায় ১ দিনে
∴ ১ কি.মি. সাইকেল চালিয়ে যায় (১/১২০) দিনে
∴ ৪৮০ কি.মি. সাইকেল চালিয়ে যায় (৪৮০ x ১)/১২০ দিনে
= ৪ দিনে।
22. (√২)^৮ এর মান কত?
ক)
১৬
খ)
৬৪
গ)
১২৮
ঘ)
২৫৬
উত্তর:
১৬
ব্যাখ্যা:
(√২)^৮
=√২ × √২× √২× √২× √২× √২× √২× √২
=২×২×২×২
=১৬
23. ৫ + ৮ + ১১ + ১৪.....ধারাটির কত তম পদ ৩০২?
ক)
৬০ তম
খ)
৭০ তম
গ)
৯০ তম
ঘ)
১০০ তম
উত্তর:
১০০ তম
ব্যাখ্যা:
ধারাটির ১ম পদ, a = 5, সাধারণ অন্তর, d = 8 - 5 = 3
মনেকরি, r - তম পদ = 302
a + (r - 1)d = 302
বা 5 + (r - 1).3 = 302
বা 5 + 3r - 3 = 302
বা 3r = 302 - 5 + 3
বা r = 300/3
অতএব r = 100
302 হলো 100 - তম পদ।
24. x - 6 = 7x - 48 কে সমাধান করলে x এর মান কত?
ক)
3
খ)
5
গ)
-6
ঘ)
7
উত্তর:
7
ব্যাখ্যা:
x - 6 = 7x - 48
বা, x - 7x = - 48 + 6
বা, - 6x = - 42
বা, x = 42/6
সুতরাং x = 7
25. tanA = 1 হলে A এর মান কত ডিগ্রি?
ক)
45°
খ)
30°
গ)
60°
ঘ)
70°
উত্তর:
45°
ব্যাখ্যা:
here, tanA=1
tanA=tan45°
A=45°