1. তিনটি সংখ্যার গড় ৩৩। দুটি সংখ্যা ২৪ এবং ৪২ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
ক)
৩৩
খ)
৪২
গ)
২৪
ঘ)
৬৫
উত্তর:
৩৩
ব্যাখ্যা:
তিনটি সংখ্যার সমষ্টি $33 \times 3 = 99$। দুটি সংখ্যার যোগফল $24 + 42 = 66$। সুতরাং অপর সংখ্যাটি $99 - 66 = 33$।
2. ০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ = কত?
ক)
০.০৬৪
খ)
০.০০০৬৪
গ)
০.০০৬৪
ঘ)
০.৬৪
উত্তর:
০.০০০৬৪
ব্যাখ্যা:
সংখ্যাগুলোর গুণফল $4 \times 2 \times 8 = 64$। দশমিকের পর মোট ঘর হবে (১+২+২) = ৫টি। সুতরাং উত্তর ০.০০০৬৪।
3. ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
ক)
২২টি
খ)
২৪টি
গ)
২৫টি
ঘ)
২৬টি
উত্তর:
২৫টি
ব্যাখ্যা:
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭,৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭।
4. একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৩ সে.মি. এবং ভূমি ১২ সে.মি. হলে এর লম্ব কত?
ক)
৫ সে.মি.
খ)
৭ সে.মি.
গ)
১০ সে.মি.
ঘ)
৮ সে.মি.
উত্তর:
৫ সে.মি.
ব্যাখ্যা:
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $লম্ব^2 = অতিভুজ^2 - ভূমি^2$। অর্থাৎ $\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$।
5. ৪ জন পুরুষ বা ৬ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ১৬ দিনে শেষ করতে পারলে, ২ জন পুরুষ ও ৫ জন স্ত্রীলোক কাজটি কত দিনে করবে?
ক)
১০ দিনে
খ)
১২ দিনে
গ)
১৪ দিনে
ঘ)
১৫ দিনে
উত্তর:
১২ দিনে
ব্যাখ্যা:
৪ পুরুষ = ৬ স্ত্রীলোক, তাহলে ২ পুরুষ = ৩ স্ত্রীলোক। মোট স্ত্রীলোক (৩+৫) = ৮ জন। ৬ জন করে ১৬ দিনে, ১ জন করে ১৬×৬ দিনে, ৮ জন করে $(16 \times 6) / 8 = 12$ দিনে।
6. বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
ক)
৩ গুণ
খ)
৬ গুণ
গ)
৯ গুণ
ঘ)
১২ গুণ
উত্তর:
৯ গুণ
ব্যাখ্যা:
বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধ বা ব্যাসের বর্গের সমানুপাতিক। ব্যাস ৩ গুণ হলে ক্ষেত্রফল $3^2 = 9$ গুণ হবে।
7. $x + y = 12$ এবং $x - y = 2$ হলে, $xy$ এর মান কত?
ক)
৩৫
খ)
২৪
গ)
৪৮
ঘ)
৭০
উত্তর:
৩৫
ব্যাখ্যা:
$xy = [\{(x+y)/2\}^2 - \{(x-y)/2\}^2] = (12/2)^2 - (2/2)^2 = 6^2 - 1^2 = 36 - 1 = 35$।
8. লগারিদমে $\log_2 64$ এর মান কত?
ক)
৪
খ)
৫
গ)
৬
ঘ)
৮
উত্তর:
৬
ব্যাখ্যা:
$64 = 2^6$। সুতরাং $\log_2 2^6 = 6 \log_2 2 = 6 \times 1 = 6$।
9. এক কুইন্টাল চালে কত কেজি হয়?
ক)
১০ কেজি
খ)
৫০ কেজি
গ)
১০০ কেজি
ঘ)
১০০০ কেজি
উত্তর:
১০০ কেজি
ব্যাখ্যা:
পরিমাপের আন্তর্জাতিক একক অনুযায়ী ১০০ কিলোগ্রাম বা কেজি সমান ১ কুইন্টাল।
10. ৫% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা কত?
ক)
৫০ টাকা
খ)
৭৫ টাকা
গ)
১০০ টাকা
ঘ)
১২৫ টাকা
উত্তর:
৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা:
মুনাফা $I = Pnr = 500 \times 3 \times 0.05 = 75$ টাকা।
11. ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত?
ক)
৯০°
খ)
১২০°
গ)
১৮০°
ঘ)
৩৬০°
উত্তর:
১৮০°
ব্যাখ্যা:
যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি অভ্যন্তরীণ কোণ যোগ করলে সর্বদা ১৮০ ডিগ্রি বা দুই সমকোণ হয়।
আরও পড়ুন:
12. ৪, ৮, ১৩, ১৯, ২৬, ...... ধারাটির পরবর্তী পদ কত?
ক)
৩০
খ)
৩৩
গ)
৩৪
ঘ)
৩৫
উত্তর:
৩৫
ব্যাখ্যা:
পার্থক্যগুলো লক্ষ্য করুন: ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯...। ২৬ এর সাথে পরবর্তী পার্থক্য ৯ যোগ করলে ৩৫ হয়।
13. ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত?
ক)
২৫%
খ)
৩০%
গ)
৪০%
ঘ)
৭০%
উত্তর:
৩০%
ব্যাখ্যা:
পাস করেছে $(60 - 42) = 18$ জন। পাসের হার $(18 / 60) \times 100 = 30\%$।
14. কোনো সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে ফলাফল সেই সংখ্যাটিই হয়। সংখ্যাটি কত?
ক)
৭০
খ)
৮০
গ)
৯০
ঘ)
১০০
উত্তর:
৭০
ব্যাখ্যা:
ধরি সংখ্যাটি $x$। শর্তমতে, $0.40x + 42 = x$ বা $0.60x = 42$ বা $x = 42 / 0.60 = 70$।
15. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করলে ক্ষেত্রফলের কি পরিবর্তন হবে?
ক)
১০% বৃদ্ধি
খ)
৮% বৃদ্ধি
গ)
৮% হ্রাস
ঘ)
১২% বৃদ্ধি
উত্তর:
৮% বৃদ্ধি
ব্যাখ্যা:
সূত্র: $a + b + (ab/100)$। এখানে $20 - 10 + \{(20 \times -10) / 100\} = 10 - 2 = 8\%$। পজিটিভ মান মানে বৃদ্ধি।
16. ৫ অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও ৪ অংকের বৃহত্তম সংখ্যার পার্থক্য কত?
ক)
১
খ)
১০
গ)
১০০
ঘ)
৯
উত্তর:
১
ব্যাখ্যা:
৫ অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০০০ এবং ৪ অংকের বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯৯৯। বিয়োগফল ১।
17. একটি সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
ক)
$4\sqrt{3}$
খ)
$8\sqrt{3}$
গ)
$16\sqrt{3}$
ঘ)
$2\sqrt{3}$
উত্তর:
$4\sqrt{3}$
ব্যাখ্যা:
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $ = (\sqrt{3} / 4) \times a^2 = (\sqrt{3} / 4) \times 4^2 = 4\sqrt{3}$ বর্গ সে.মি.।
18. রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে কিভাবে ছেদ করে?
ক)
সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে
খ)
সূক্ষ্মকোণে ছেদ করে
গ)
শুধু সমদ্বিখণ্ডিত করে
ঘ)
সমান্তরালভাবে থাকে
উত্তর:
সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে
ব্যাখ্যা:
জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী রম্বসের কর্ণ দুটি একে অপরকে ৯০° কোণে দুই ভাগে ভাগ করে।
19. পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭:২ এবং ৫ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৮:৩ হবে। পিতার বর্তমান বয়স কত?
ক)
৩০ বছর
খ)
৩৫ বছর
গ)
৪০ বছর
ঘ)
৪৫ বছর
উত্তর:
৩৫ বছর
ব্যাখ্যা:
ধরি বয়স $7x$ ও $2x$। শর্তমতে, $(7x+5)/(2x+5) = 8/3$। সমাধান করলে $x=5$। পিতার বয়স $7 \times 5 = 35$।
20. ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলোর গড় কত?
ক)
২৫
খ)
২৫.৫
গ)
২৬
ঘ)
২৭
উত্তর:
২৬
ব্যাখ্যা:
১-৫০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যা ২৫টি। প্রথম সংখ্যা ২, শেষ সংখ্যা ৫০। গড় $ = (২ + ৫০) / ২ = ২৬$।