1. (2/5), (3/5) ও (6/15) ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু কত?
a) 7/5
b) 6/5
c) 1/15
d) 6/15
Answer: 6/5
Explanation: ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের ল.সা.গু = (লবগুলোর ল.সা.গু)/(হরগুলোর গ.সা.গু) = 6/5।
2. একটি ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ x, x/2 ও 3x/2। ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত রেডিয়ান?
a) π/6
b) π/3
c) π/2
d) 2π/3
Answer: π/6
Explanation: ব্যাখ্যা: x+x/2+3x/2=180° ⇒ x=60°। ক্ষুদ্রতম কোণ=30°=π/6।
3. যদি logₓ324 = 4 হয়, তবে x-এর মান কত?
a) 4
b) 2√3
c) 3√3
d) 3√2
Answer: 3√2
Explanation: ব্যাখ্যা: x⁴=324 ⇒ x=⁴√324=3√2।
4. যদি a/b = b/c = 2/3 হয়, তবে a:c কত?
a) 2:3
b) 3:4
c) 4:9
d) 9:4
Answer: 4:9
Explanation: ব্যাখ্যা: a=(2/3)b, b=(2/3)c ⇒ a=(4/9)c।
5. x⁴−2x+1 কে (x−3) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
a) 2
b) 81
d) 76
Answer: 76
Explanation: ব্যাখ্যা: p(3)=3⁴−2×3+1=76।
6. 2x²+3x+1 এর ক্ষুদ্রতম মান কত?
a) −3/4
b) −1/8
c) 1/8
d) 3/4
Answer: −1/8
Explanation: ব্যাখ্যা: c−b²/4a = 1−9/8 = −1/8।
7. চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১০ বছরে টাকা দ্বিগুণ হলে হার কত?
a) 5.17%
b) 6.17%
c) 7.17%
d) 8.17%
Answer: 7.17%
Explanation: ব্যাখ্যা: 2=(1+r/100)¹⁰ ⇒ r≈7.17%।
8. (x²−2+1/x²)⁷ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কততম?
a) পঞ্চম
b) সপ্তম
c) অষ্টম
d) নবম
Answer: অষ্টম
Explanation: ব্যাখ্যা: (x−1/x)¹⁴ ⇒ মোট পদ ১৫টি, মধ্যপদ ৮ম।
9. x²−(p+q)x+pq=0 এর সমাধান কী?
a) {p,q}
b) {p,−q}
c) {−p,q}
d) {−p,−q}
Answer: {p,q}
Explanation: ব্যাখ্যা: (x−p)(x−q)=0।
10. 0<x<1 হলে নিচের কোনটি বৃহত্তম?
a) x
b) 2x
c) x²
d) x+1
Answer: x+1
Explanation: ব্যাখ্যা: x+1 সবসময় 1-এর বেশি।
11. অসীম ধারা −1+1/2−1/4+... এর যোগফল কত?
a) −2/3
b) −3/2
c) 2/3
d) 3/2
Answer: −2/3
Explanation: ব্যাখ্যা: S=a/(1−r)=−1/(1+1/2)=−2/3।
12. যদি x+1/x=0 হয়, তবে √x+1/√x এর মান কত?
b) 1
c) 2
d) √2
Answer: √2
Explanation: ব্যাখ্যা: y²=x+1/x+2=2 ⇒ y=√2।
13. {2,3,4} সেটের প্রকৃত উপসেট কয়টি?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
Answer: 7
Explanation: ব্যাখ্যা: 2³−1=7।
Read More:
14. "ABSCISSA" শব্দটির বর্ণগুলো দিয়ে কয়ভাবে বিন্যাস করা যায়?
a) 1680
b) 3360
c) 5040
d) 6720
Answer: 3360
Explanation: ব্যাখ্যা: 8!/(2!×3!)=3360।
15. একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহু 8 মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?
a) 8√3
b) 8√5
c) 16√3
d) 16√5
Answer: 16√3
Explanation: ব্যাখ্যা: (√3/4)×8²=16√3।
16. গড় বিচ্যুতি (Mean Deviation) কত?
a) 1
b) 3/2
c) 2
d) 5/2
Answer: 3/2
Explanation: ব্যাখ্যা: (2+1+0+3)/4=3/2।
17. ভগ্নাংশের ল.সা.গু নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
a) লবের গ.সা.গু/হরের ল.সা.গু
b) লবের ল.সা.গু/হরের গ.সা.গু
c) লবের ল.সা.গু/হরের ল.সা.গু
d) লবের গ.সা.গু/হরের গ.সা.গু
Answer: লবের ল.সা.গু/হরের গ.সা.গু
Explanation: ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের ল.সা.গুর মান এভাবেই বের করা হয়।
18. ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি কত?
a) 90°
b) 120°
c) 180°
d) 360°
Answer: 180°
Explanation: ব্যাখ্যা: যেকোনো ত্রিভুজে কোণসমষ্টি 180°।
19. 30° কত রেডিয়ান?
a) π/3
b) π/4
c) π/6
d) π/2
Answer: π/6
Explanation: ব্যাখ্যা: 30×π/180=π/6।
20. ভাগশেষ উপপাদ্য অনুযায়ী p(x) কে (x−a) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
a) p(x)
b) p(a)
c) a
Answer: p(a)
Explanation: ব্যাখ্যা: Remainder Theorem।
21. দ্বিঘাত ফাংশন ax²+bx+c এর ক্ষুদ্রতম মানের সূত্র কোনটি?
a) c+b²/4a
b) c−b²/4a
c) b²−4ac
d) −b/2a
Answer: c−b²/4a
Explanation: ব্যাখ্যা: a>0 হলে এটাই Minimum Value।
22. চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র কোনটি?
a) A=P(1+r/100)ⁿ
b) A=P+rt
c) A=P−rt
d) A=Prt
Answer: A=P(1+r/100)ⁿ
Explanation: ব্যাখ্যা: Compound Interest-এর মূল সূত্র।
23. (a+b)ⁿ এর মোট পদসংখ্যা কত?
a) n
b) n−1
c) n+1
d) 2n
Answer: n+1
Explanation: ব্যাখ্যা: Binomial Expansion-এ মোট n+1 টি পদ থাকে।
24. অসীম গুণোত্তর ধারার যোগফলের সূত্র কী?
a) a/(1+r)
b) a/(1−r)
c) r/(1−a)
d) a+r
Answer: a/(1−r)
Explanation: ব্যাখ্যা: |r|<1 হলে।
25. সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র কোনটি?
a) a²/2
b) √3a²
c) (√3/4)a²
d) a²
Answer: (√3/4)a²
Explanation: ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের আদর্শ ক্ষেত্রফল সূত্র।
