1. কোনো সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ফলাফল ৬০ হয়। সংখ্যাটি কত?
a)
২০০
b)
২৫০
c)
৩০০
d)
৩৫০
Answer:
২০০
Explanation:
ধরি, সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, x এর ৬০% - ৬০ = ৬০ => ৬০x/১০০ = ১২০ => ৬০x = ১২০০০ => x = ২০০।
2. ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
a)
২২টি
b)
২৪টি
c)
২৫টি
d)
২৬টি
Answer:
২৫টি
Explanation:
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো মনে রাখার সহজ মোবাইল নম্বর কোড হলো: ৪৪২২৩২২৩২১। যোগফল = ৪+৪+২+২+৩+২+২+৩+২+১ = ২৫টি।
3. পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭:২ এবং ৫ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৮:৩। পিতার বর্তমান বয়স কত?
a)
৩৫ বছর
b)
৪০ বছর
c)
৪৫ বছর
d)
৩০ বছর
Answer:
৩৫ বছর
Explanation:
ধরি, পিতার বয়স ৭x এবং পুত্রের ২x। ৫ বছর পর, (৭x+৫)/(২x+৫) = ৮/৩ => ২১x + ১৫ = ১৬x + ৪০ => ৫x = ২৫ => x = ৫। পিতার বর্তমান বয়স = ৭ × ৫ = ৩৫ বছর।
4. বার্ষিক ১০% সরল সুদে ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত হবে?
a)
১০০০ টাকা
b)
১৫০০ টাকা
c)
২০০০ টাকা
d)
২৫০০ টাকা
Answer:
১৫০০ টাকা
Explanation:
আমরা জানি, আই (I) = পিএনআর (Pnr)। এখানে P = ৫০০০, n = ৩, r = ১০% = ০.১। সুতরাং, সুদ = ৫০০০ × ৩ × ০.১ = ১৫০০ টাকা।
5. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
a)
৯৬ মিটার
b)
৪৮ মিটার
c)
৬৪ মিটার
d)
৭২ মিটার
Answer:
৯৬ মিটার
Explanation:
ধরি, প্রস্থ x এবং দৈর্ঘ্য ২x। ক্ষেত্রফল = ২x^২ = ৫১২ => x^২ = ২৫৬ => x = ১৬ (প্রস্থ)। দৈর্ঘ্য = ২ × ১৬ = ৩২। পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (৩২ + ১৬) = ৯৬ মিটার।
6. ৩, ৯, ২৭, ৮১... ধারাটির পরবর্তী পদ কোনটি?
a)
১২৩
b)
২৪৩
c)
১৬২
d)
১৯৮
Answer:
২৪৩
Explanation:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী পদের ৩ গুণ। যেমন: ৩×৩=৯, ৯×৩=২৭, ২৭×৩=৮১। অতএব, পরবর্তী পদ = ৮১ × ৩ = ২৪৩।
7. log2 (16) এর মান কত?
a)
২
b)
৪
c)
৮
d)
১৬
Answer:
৪
Explanation:
log2 (16) = log2 (2^4)। লগের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার ৪ সামনে চলে আসবে, অর্থাৎ 4 log2 (2)। যেহেতু log2 (2) = 1, তাই মান হবে ৪ × ১ = ৪।
8. (x + y) = 7 এবং xy = 10 হলে, (x - y)^2 এর মান কত?
a)
৯
b)
৪
c)
২৫
d)
৩
Answer:
৯
Explanation:
অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী, (x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy। মান বসিয়ে পাই, (৭)^2 - ৪(১০) = ৪৯ - ৪০ = ৯।
9. একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করলে তার ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
a)
২ গুণ
b)
৩ গুণ
c)
৪ গুণ
d)
৮ গুণ
Answer:
৪ গুণ
Explanation:
বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধ বা ব্যাসের বর্গের (square) সমানুপাতিক। ব্যাস ২ গুণ করা হলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে (২)^২ বা ৪ গুণ।
10. ১টি কলম ১১ টাকায় বিক্রি করলে ১০% লাভ হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?
a)
৮ টাকা
b)
৯ টাকা
c)
১০ টাকা
d)
১০.৫ টাকা
Answer:
১০ টাকা
Explanation:
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। বিক্রয়মূল্য ১১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১১) / ১১০ = ১০ টাকা।
11. দুটি সংখ্যার গসাগু ১১ এবং লসাগু ৭৭০০। একটি সংখ্যা ২৭৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
a)
৩০৮
b)
৩১৮
c)
৪১৮
d)
২৮৮
Answer:
৩০৮
Explanation:
আমরা জানি, অপর সংখ্যা = (লসাগু × গসাগু) / একটি সংখ্যা। অতএব, অপর সংখ্যা = (৭৭০০ × ১১) / ২৭৫ = ৩০৮।
12. কোন ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১:২:৩ হলে, ত্রিভুজটি কী ধরনের?
a)
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
b)
সমকোণী ত্রিভুজ
c)
সমবাহু ত্রিভুজ
d)
স্থূলকোণী ত্রিভুজ
Answer:
সমকোণী ত্রিভুজ
Explanation:
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। কোণ তিনটি হবে: ১x, ২x, ৩x। ১x+২x+৩x = ১৮০ => ৬x = ১৮০ => x = ৩০। বৃহত্তম কোণটি ৩x = ৩ × ৩০ = ৯০ ডিগ্রি। যেহেতু একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি, তাই এটি সমকোণী ত্রিভুজ।
13. ০.১ × ০.০১ × ০.০০১ = কত?
a)
০.০০০১
b)
০.০০০০০১
c)
০.০০০১১
d)
০.০০১
Answer:
০.০০০০০১
Explanation:
সংখ্যাগুলোর গুণফল ১ × ১ × ১ = ১। এবার দশমিকের পরের ঘর সংখ্যা গুণতে হবে: ১ম সংখ্যায় ১ ঘর, ২য় সংখ্যায় ২ ঘর, ৩য় সংখ্যায় ৩ ঘর। মোট ১+২+৩ = ৬ ঘর আগে দশমিক বসবে। তাই উত্তর ০.০০০০০১।
14. এক মিটারে কত ইঞ্চি?
a)
৩৯.৩৭ ইঞ্চি
b)
৩৬.০০ ইঞ্চি
c)
৪০.১২ ইঞ্চি
d)
৩৪.৫৬ ইঞ্চি
Answer:
৩৯.৩৭ ইঞ্চি
Explanation:
১মিটার= ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
15. শতকরা বার্ষিক কত লাভ বা সুদে ৭০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১০৫ টাকা হবে?
a)
২%
b)
৩%
c)
৪%
d)
৫%
Answer:
৩%
Explanation:
হার (r) = I / (Pn) = ১০৫ / (৭০০ × ৫) = ১০৫ / ৩৫०० = ০.০৩। শতকরায় প্রকাশ করতে ১০০ দিয়ে গুণ করলে হয় ৩%。
16. x - [x - (x - 1)] এর মান কত?
a)
x + 1
b)
x - 1
c)
1
d)
1
Answer:
x - 1
Explanation:
প্রথম বন্ধনী তুললে: x - [x - x + 1] = x - [1]। এবার দ্বিতীয় বন্ধনী তুললে পাই: x - 1।
17. বার্ষিক ৫% হার সুদে কত টাকার ৪ বছরের সরল সুদ ৮০ টাকা হবে?
a)
৩০০ টাকা
b)
৪০০ টাকা
c)
৫০০ টাকা
d)
৬০০ টাকা
Answer:
৪০০ টাকা
Explanation:
আসল (P) = I / (nr)। এখানে I = ৮০, n = ৪, r = ৫% = ০.০৫। অতএব, P = ৮০ / (৪ × ০.০৫) = ৮০ / ০.২ = ৪০০ টাকা।
18. ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা—
a)
ক্ষুদ্রতর
b)
বৃহত্তর
c)
সমান
d)
অর্ধেক
Answer:
বৃহত্তর
Explanation:
জ্যামিতির মৌলিক নিয়ম অনুযায়ী, ত্রিভুজ গঠনের প্রধান শর্তই হলো যেকোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি অবশিষ্টাংশ বা তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে।
19. একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি পেলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
a)
২০%
b)
৪০%
c)
৪৪%
d)
৫০%
Answer:
৪৪%
Explanation:
ধরি পূর্বের বাহু ১০, ক্ষেত্রফল ১০০। ২০% বৃদ্ধিতে নতুন বাহু ১২, নতুন ক্ষেত্রফল (১২)^২ = ১৪৪। ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = ১৪৪ - ১০০ = ৪৪%। (সহজ সূত্র: ২০ + ২০ + (২০×২০)/১০০ = ৪৪)।
20. ৫টি বিড়াল ৫টি ইঁদুর ধরে ৫ মিনিটে, ১০০টি বিড়াল ১০০টি ইঁদুর ধরবে কত মিনিটে?
a)
১০০ মিনিটে
b)
৫ মিনিটে
c)
২০ মিনিটে
d)
৫০ মিনিটে
Answer:
৫ মিনিটে
Explanation:
৫টি বিড়াল ৫টি ইঁদুর ধরে ৫ মিনিটে, তার মানে প্রতিটি বিড়ালের ১টি ইঁদুর ধরতে ৫ মিনিট সময় লাগে। অতএব, ১০০টি বিড়াল একই সাথে ১০০টি ইঁদুর ধরতেও ওই ৫ মিনিট সময়ই লাগবে।