1. তিনটি পূর্ণ সংখ্যার গড় ১৫০ এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুইটির গড় ১২০। বৃহত্তম সংখ্যাটি কত ?
a)
২৩০
b)
২১০
c)
২০০
d)
১৯০
Answer:
২১০
Explanation:
তিনটি সংখ্যার গড় =১৫০
তিনটি সংখ্যার সমষ্টি =১৫০×৩ = ৪৫০
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গড় = ১২০
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির সমষ্টি = ১২০×২ = ২৪০
বৃহত্তম সংখ্যাটি = ৪৫০-২৪০ = ২১০
2. প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ২৫। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তৃতীয় সংখাটি কত ?
a)
২৫
b)
৪০
c)
৯০
d)
৫০
Answer:
৪০
Explanation:
প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় = ২৫
প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার সমষ্টি = ২৫×২= ৫০
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় = ৩০
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার সমষ্টি = ৩০×৩ = ৯০
তৃতীয় সংখাটি = ৯০-৫০ = ৪০
3. ১০০ জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে গড় নম্বর ৭০ এদের মধ্যে ৬০ জন ছাত্রীর গড় নম্বর ৭৫ হলে, ছাত্রদের নম্বর কত ?
a)
৫৫.৫
b)
৬০.৫
c)
৬৫.৫
d)
৬২.৫
Answer:
৬২.৫
Explanation:
১০০ জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে মোট নম্বর = ৭০×১০০ = ৭০০০
এদের মধ্যে ৬০ জন ছাত্রীর মোট নম্বর = ৭৫×৬০ = ৪৫০০
বাকি ৪০ জনের মোট নম্বর = ৭০০০-৪৫০০ = ২৫০০
বাকি ৪০ জনের গড় নম্বর = ২৫০০÷৪০ = ৬২.৫
4. ৭টি সংখ্যার গড় ১২। একটি সংখ্যা বাতিল করলে গড় হয় ১১। বাতিলকৃত সংখ্যাটি কত ?
a)
১০
b)
১২
c)
১৫
d)
১৮
Answer:
১৮
Explanation:
৭ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৭×১২ = ৮৪
৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৬×১১ = ৬৬
বাতিলকৃত সংখ্যাটি = ৮৪-৬৬ = ১৮
5. ছয়টি সংখ্যার গড় ৬। যদি প্রত্যেকটি সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করা হয় তবে নতুন সংখ্যাগুলোর গড় কত হবে ?
a)
৩
b)
৩.৫
c)
৪
d)
৪.৫
Answer:
৩
Explanation:
৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩৬
প্রত্যেক সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করলে নতুন ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি হবে = ৩৬-(৬×৩) = ৩৬-১৮ = ১৮
নতুন ছয়টি সংখ্যার গড় = ১৮÷৬ = ৩
6. ক ও খ এর মানের গড় ৯ এবং গ এর মান ১২ হলে ক, খ ও গ এর মানের গড় কত হবে ?
a)
৬
b)
৯
c)
১০
d)
১২
Answer:
১০
Explanation:
ক ও খ এর মোট রান = ৯×২ = ১৮
ক,খ ও গ এর মোট রান =১৮+১২ = ৩০
ক,খ ও গ এর গড় রান = ৩০÷৩ = ১০
7. ১১টি সংখ্যার গড় ৩০। প্রথম পাঁচটি সংখ্যার গড় ২৫ ও শেষ পাঁচটি স্যংখ্যার গড় ২৮। ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত ?
a)
৫৫
b)
৫৮
c)
৬৫
d)
৬৭
Answer:
৬৫
Explanation:
১১টি সংখ্যার গড় ৩০
১১টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩০×১১ = ৩৩০
প্রথম পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি = ২৫×৫ = ১২৫
শেষ পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি = ২৮×৫ = ১৪০
প্রথম ও শেষ ষষ্ঠ মোট দশটি সংখ্যার সমষ্টি = ১২৫+১৪০ = ২৭৫
ষষ্ঠ সংখ্যাটি = ৩৩০-২৭৫ = ৬৫
8. ২৪ জন ছাত্র এবং একজন শিক্ষকের বয়সের গড় ১৫ বছর। শিক্ষককে বাদ দিয়ে ছাত্রদের বয়সের গড় করলে গড় ১ বছর কমে যায়। শিক্ষকের বয়স কত ?
a)
৩৮
b)
৪০
c)
১২
d)
৩৯
Answer:
৩৯
Explanation:
২৪ জন ছাত্র এবং একজন শিক্ষকের বয়সের গড় ১৫ বছর।
২৪ জন ছাত্র এবং একজন শিক্ষকের বয়সের সমষ্টি = ১৫×২৫= ৩৭৫ বছর
শিক্ষককে বাদ দিয়ে ছাত্রদের বয়সের গড় হয় = ১৪ বছর
শিক্ষককে বাদ দিয়ে ছাত্রদের বয়সের সমষ্টি হয় = ১৪×২৪ = ৩৩৬ বছর
শিক্ষকের বয়স = ৩৭৫-৩৩৬ = ৩৯ বছর
9. ৩টি রুমালের দাম যথাক্রমে ২২ টাকা, ২৭ টাকা ও ২০ টাকা হলে, রুমাল গুলোর গড় দাম কত ?
a)
২৪ টাকা
b)
২৩ টাকা
c)
২৬ টাকা
d)
২৫ টাকা
Answer:
২৩ টাকা
Explanation:
রুমাল গুলোর গড় দাম = (২২+২৭+২০) ÷৩ = ৬৯ ÷৩ = ২৩ টাকা
10. যদি ১৫ জন ছাত্র ইংরেজীতে গড়ে শতকরা ৮০ নম্বর এবং ১০ জন ছাত্র গড়ে শতকরা ৯০ নম্বর পায়, তাহলে ২৫ জন ছাত্রের শতকরা হিসাবে গড় নম্বর কত ?
a)
৮৫%
b)
৮৪%
c)
৮৩%
d)
৮২%
Answer:
৮৪%
Explanation:
১৫ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ৮০
১৫ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ৮০×১৫ = ১২০০
১০ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ৯০
১০ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ৯০×১০ = ৯০০
১৫+১০ = ২৫ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ১২০০+৯০০ = ২১০০
২৫ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ২১০০÷২৫ = ৮৪
11. একজন ক্রিকেটারের ১০ ইনিংসের রানের গড় ৪৫.৫। ১১তম ইনিংসে কত রান করে আউট হলে সব ইনিংসে মিলিয়ে তার রানের গড় ৫০ হবে।
a)
৫৫ রান
b)
৪৫ রান
c)
১০০ রান
d)
৯৫ রান
Answer:
৯৫ রান
Explanation:
১০ ইনিংসের রানের গড় = ৪৫.৫
১০ ইনিংসের রানের মোট = ৪৫.৫×১০ = ৪৫৫
১১ ইনিংসের রানের গড় = ৫০
১১ ইনিংসের রানের মোট = ১১×৫০ = ৫৫০
১১তম ইনিংসে রান করতে হবে = ৫৫০-৪৫৫ = ৯৫
12. এগারজন বালকের মধ্যে প্রথম ছয়জন বালকের গড় উচ্চতা ৮৭ সেমি। শেষের পাঁচজন বালকের গড় উচ্চতা ১৩১ সেমি। ঐ এগারজন বালকের গড় উচ্চতা কত ?
a)
১০৫ সেমি
b)
১০৬ সেমি
c)
১০৭ সেমি
d)
১০৮ সেমি
Answer:
১০৭ সেমি
Explanation:
প্রথম ছয়জন বালকের গড় উচ্চতা ৮৭ সেমি
প্রথম ছয়জন বালকের মোট উচ্চতা = ৮৭×৬ = ৫২২ সেমি
শেষের পাঁচজন বালকের গড় উচ্চতা ১৩১ সেমি
শেষের পাঁচজন বালকের মোট উচ্চতা = ১৩১×৫= ৬৫৫ সেমি
৬+৫ = ১১ জন বালকের মোট উচ্চতা = ৫২২+৬৫৫ = ১১৭৭ সেমি
১১ জন বালকের গড় উচ্চতা = ১১৭৭÷১১ = ১০৭ সেমি
13. কোন শ্রেণীতে ১০ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা ৫ফুট ৬ঞ্চি। এর মধ্যে ৯ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা ৫ফুট ৫ইঞ্চি হলে ১০ম ছাত্রের উচ্চতা কত ?
a)
৫ ফুট ৭ ইঞ্চি
b)
৬ ফুট ৫ ইঞ্চি
c)
৬ ফুট ৩ ইঞ্চি
d)
৬ ফুট
Answer:
৬ ফুট ৩ ইঞ্চি
Explanation:
৫ফুট ৬ঞ্চি = ৬৬ ইঞ্চি, ৫ফুট ৫ইঞ্চি = ৬৫ ইঞ্চি
১০ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা = ৬৬ ইঞ্চি
১০ জন ছাত্রের মোট উচ্চতা = ৬৬×১০ = ৬৬০ ইঞ্চি
৯ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা = ৬৫ ইঞ্চি
৯ জন ছাত্রের মোট উচ্চতা = ৬৫×৯ = ৫৮৫ ইঞ্চি
১০ম ছাত্রের উচ্চতা = ৬৬০-৫৮৫ = ৭৫ ইঞ্চি
৭৫ ইঞ্চি = ৬ ফুট ৩ ইঞ্চি
14. কালাম ও ৪ পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর। কালামের স্ত্রী ও ঐ ৪ পুত্রের বয়সের গড় ১৭ বছর। কালামের বয়স ৪০ বছর হলে, স্ত্রীর বয়স কত ?
a)
২৫ বছর
b)
৩০ বছর
c)
২৪ বছর
d)
২৬ বছর
Answer:
২৫ বছর
Explanation:
কালাম ও ৪ পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর।
কালাম ও ৪ পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ২০×৫ = ১০০ বছর
কালামের বয়স ৪০ বছর হলে ৪ পুত্রের বয়স = ১০০-৪০ = ৬০ বছর
কালামের স্ত্রী ও ঐ ৪ পুত্রের বয়সের গড় ১৭ বছর।
কালামের স্ত্রী ও ঐ ৪ পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ১৭×৫ = ৮৫ বছর।
কালামের স্ত্রীর বয়স = ৮৫-৬০ = ২৫ বছর
15. তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর। যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয়, তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত ?
a)
৩০ বছর
b)
২৫ বছর
c)
২৮ বছর
d)
৩২ বছর
Answer:
৩০ বছর
Explanation:
তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর
তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের মোট বয়স = ২৪×৩ = ৭২ বছর।
যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয়, তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স হবে = ৭২-(২১×২) = ৭২-৪২ = ৩০ বছর
16. পিতা ও ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৭ বছর। পিতা, মাতা ও ঐ ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৬ বছর। মাতার বয়স কত বছর ?
a)
৩৩
b)
৩৪
c)
৩৫
d)
৩৬
Answer:
৩৩
Explanation:
পিতা ও ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৭ বছর।
পিতা ও ২ সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ৩৭×৩ = ১১১ বছর।
পিতা, মাতা ও ঐ ২ সন্তানের বয়সের গড় = ৩৬ বছর ।
পিতা, মাতা ও ঐ ২ সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ৩৬×৪ = ১৪৪ বছর ।
মাতার বয়স = ১৪৪-১১১ = ৩৩ বছর ।
17. একসেট সংখ্যা থেকে ৩৫ সংখ্যাটি বাদ দেয়ার ফলে সেটের গড় ১৪ থেকে ১১ হয়ে গেল। সেটের সদস্য সংখ্যা কত ছিল ?
a)
৮
b)
১১
c)
২১
d)
২৫
Answer:
৮
Explanation:
মনে করি, সেটের সদস্য সংখ্য ক
ক সংখ্যার গড় = ১৪ , ক সংখ্যার সমষ্টি = ১৪ক
একটি সংখ্যা বাদ দেওয়াতে সেটের সদস্য সংখ্যা = ক-১
ক-১ সংখ্যার গড় = ১১ , ক-১ সংখ্যার সমষ্টি = ১১×(ক-১)
প্রশ্নমতে, ১৪ক-৩৫ = ১১×(ক-১)
বা, ১৪ক-৩৫ = ১১ক-১১
বা, ১৪ক-১১ক = ৩৫-১১
বা,৩ক = ২৪
বা ক= ৮
∴ সেটের সদস্য সংখ্যা = ৮
18. ১৫ জন ছাত্রের বয়সের গড় ২৯ বছর। তাদের মধ্যে দুজন ছাত্রের বয়সের গড় ৫৫ বছর। বাকী ১৩ জনের বয়সের গড় কত হবে ?
a)
২৯ বছর
b)
২৭ বছর
c)
২৬ বছর
d)
২৫ বছর
Answer:
২৫ বছর
Explanation:
১৫ জন ছাত্রের বয়সের গড় ২৯ বছর।
১৫ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ২৯×১৫= ৪৩৫ বছর।
তাদের মধ্যে দুজন ছাত্রের বয়সের গড় ৫৫ বছর
তাদের মধ্যে দুজন ছাত্রের বয়সের মোট = ৫৫×২ = ১১০ বছর
বাকী ১৩ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ৪৩৫-১১০ = ৩২৫ বছর
বাকী ১৩ জনের বয়সের গড় = ৩২৫÷১৩ = ২৫ বছর
19. ৬জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক এবং ১জন বালকের বয়সের গড় ৩৫ বছর। পুরুষদের বয়সের গড় ৪০বছর এবং স্ত্রীলোকদের বয়সের গড় ৩৪ বছর। বালকের বয়স কত ?
a)
১৩ বছর
b)
১৪ বছর
c)
১৫ বছর
d)
১৬ বছর
Answer:
১৩ বছর
Explanation:
৬জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক এবং ১ জন বালকের বয়সের গড় ৩৫বছর।
৬জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক এবং ১জন বালকের বয়সের সমষ্টি = ৩৫×১৫ = ৫২৫ বছর
পুরুষদের বয়সের গড় ৪০বছর
পুরুষদের বয়সের সমষ্টি = ৪০×৬ = ২৪০ বছর
স্ত্রীলোকদের বয়সের গড় ৩৪ বছর, স্ত্রীলোকদের বয়সের সমষ্টি = ৩৪×৮ = ২৭২ বছর,
∴ বালকের বয়স=৫২৫-(২৭২+২৪০)= ১৩ বছর
20. ৩টি সংখ্যার গড় ৬ এবং ঐ ৩টি সংখ্যাসহ মোট ৪টি সংখ্যার গড় ৮ হলে চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান কত?
a)
৮
b)
৫
c)
৬
d)
৭
Answer:
৭
Explanation:
৩টি সংখ্যার গড় ৬
৩টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩ ×৬ = ১৮
৪টি সংখ্যার গড় ৮
৪টি সংখ্যার সমষ্টি = ৪×৮ = ৩২
চতুর্থ সংখ্যাটি = ৩২ - ১৮ = ১৪
চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান = ১৪÷২ = ৭